论文专区▏海底地形测量成果的质量检核评估(一)：交叉点不符值数列构建
【编者按】文章分析了海底地形测量成果的多源异构和海量特性，指出合理构建交叉点不符值数列是开展数据质量评估及精化处理的关键。为避免格网法结果自身失真可能对评估造成的不确定性，充分准确挖掘交叉点不符值所隐含的粗差及系统性偏差等信息，提出应基于三角网构建海底地形曲面并计算全部水深交叉点不符值。结果表明, 本文交叉点不符值数列构建结果具有唯一性，基于此可对海底地形成果可能隐含的误差作进一步探测并削弱。本文发表在《海洋测绘》2017年第2期上，现编发给朋友们阅读了解。黄辰虎，男，1979年出生，山西新绛人，高级工程师，硕士，主要从事海底地形测量数据处理以及海洋潮汐、海水声速的分析及预报研究。
文/黄辰虎 陆秀平 刘胜旋 边刚 欧阳永忠 黄贤源 邓凯亮
一、引言
海底地形测量是指测量海底地形起伏形态和地物的工作，是陆地地形测量在海域的延伸[1-3]。测量要素包括海底地貌、各种水下工程建筑、底质、沉积层厚度、沉船等人为障碍物、海洋生物分布区界和水文等，其成果主要通过依附在水平方向的位置和垂直方向的深度这两个基本信息得以表达，因此按照相关规范处理后的离散或网格化水深数据是最基础也是最重要的海底地形测量成果，海洋水深测量是目前海底地形测量成果最为主要的获取方式[4]。本文中海底地形测量成果特指离散或经网格化的水深点。
从理论上讲，海洋水深测量成果应包括外业测量过程中所获取的原始探测资料、内业数据处理过程中所产生的过程资料以及用于最终成图的离散或网格化水深数据等，对其作质量评估时应涵盖上述三大内容，对此文献[5]～[6]制定了针对性强的质量控制和检验指标并已得到应用。关于多波束测深瞬时姿态误差和残余系统性偏差的实际削弱，文献[7]～[9]作了深入研究。
从实践来看，相关涉海部门汇交的海洋水深测量成果，有时存在着外业探测资料不完整、内业处理过程不统一、提交成果精度不明确等问题。因此评估时最好应先从其离散或网格化的水深数据入手，设法进行内、外符合精度考核，根据评估结果对原始或过程资料作进一步有根据的朔源，以更好的发现和解决问题。
考虑到主、检测线来源多样化的现实，主、检测线定义也可以是相对的，由此内、外符合精度的定义也可以是相对的，这样只要能够构建一个不符值的数列（点、线、面），就可以对预评估的离散或网格化水深作合理评价。诸多规范明确指出，计算主、检测线交叉点不符值前应首先进行粗差及系统性偏差检验并剔除之[10-11]。因此构建水深交叉点不符值数列是评估海底地形测量成果质量的前提。
水深交叉点不符值是指平面位置重合点处两个或多个水深点间的互差。由于海底地形测量成果具有的多源性、异构性、海量性，在交叉点不符值计算方面，通常较海洋重力、磁力成果要复杂。就数据量而言，多波束测量具有高密度优势，在单波束与多波束测深重叠区、多波束与多波束测深重叠区，可能得到包含数十万甚至上百万乃至更多水深交叉点组成的不符值曲线和曲面，从而容易发现隐含的粗差和系统性偏差。因此构建水深交叉点不符值数列也是进一步开展误差分析与处理，以提高海底地形测量成果质量的基础。
二、海底地形测量成果的多源异构与海量特性
海底地形测量成果具有多源异构和海量特性，是作质量评估时不可回避的问题，因此应首先明确其产生原因及基本解决思路。
海底地形测量成果的多源性首先体现为探测设备的多样性，水深数据成果可通过单波束、多波束、相干测深声纳、机载激光、卫星遥感等设备获取[12]；其次是作业平台的多样性，水深数据成果可通过水下、水面、空中和太空等平台采集；最后是资料来源的多样性，水深数据成果可通过公开渠道（网络、电子及纸质海图）、内部渠道（军地协作）、自主测量等方式得到；从探测时效性来讲，即使同一套设备，在不同时期的测量成果也可能存在差异。由此可能造成预评估水深数据成果的多源性。
海底地形测量成果的异构性主要体现为空间归算基准的差异性。从水深数据成果水平方向讲，其精度除决定于所采用定位设备仪器指标、定位方式及作业环境外，还可能因水深表达采用的平面基准不一致而受影响；从水深数据成果垂直方向讲，其精度除决定于所采用测深设备仪器指标、外业测量规范性、内业资料处理标准性以及检查验收客观性外，还可能因水深表达采用的深度基准不一致而受影响。特别是对于外版海图及水深资料（电子及纸质）而言，由于各国国情不同，使用的深度基准面往往不同，这就需预先作深度基准转换和统一。由此可能造成预评估水深数据成果的异构性。
海底地形测量成果的海量特性主要源自多波束测深系统的高分辨率工作机理。与单波束测深仪相比，多波束测深系统具有全覆盖优势，单次发射并接收声波后可获得与航向垂直方向的1个ping包含数百个波束脚印的水深点，而相干测深声纳更是单次可获得1个ping包含数千个波束脚印的水深点。经数个工作日的1个航次作业结束后原始数据累计可达数十个GB甚至更多、得到的离散或网格化水深数量级也可超GB级，由此可能造成预评估水深数据成果的海量性。
对海底地形测量成果作质量评估，解决异构和多源性是前提，如何处理海量性则是重点。对于异构性的处理，应使水深数据成果的平面和深度基准归一化，这样评估才具客观性和有效性；对于多源性的处理，作拼接检查及数据融合时，应优先使用精度高的水深成果；对于海量性的处理，要做到评估方法科学客观，评估结果则应具有唯一性。
从实用性、普及性及性价比方面考虑，海洋水深测量主要采用单波束测深仪和多波束测深系统探测，本文预评估的离散或网格化水深点来源于单波束和多波束测深。
三、构建水深交叉点不符值数列
⒈ 构建水深交叉点不符值面数列
单波束测深的内、外符合精度评估实现较简单，无非是尽可能准确的搜索主、检测线在同一平面位置处的两个水深值并计算互差。对于单波束与多波束间、多波束与多波束间则较复杂。
李家彪[2]等指出，对于多波束测深内符合精度评估，交叉点不符值可通过主测线和检查线中央波束来计算，这样可得到一个交叉点不符值的点数列，实际上类似单波束测深的内符合精度评估。李宜龙等[13]基于多波束中央波束精度一般比边缘波束高的实际，提出将主测线或检查线中央波束水深作为参考水深，与检查线或主测线的扇面水深计算交叉点不符值，这样可得到一个交叉点不符值的线数列，类似基于单波束测深对多波束测深作外符合精度评估。相当于对文献[2]算法作了适当的改进。
就预评估的离散或网格化水深点而言，若资料来源清楚，则可赋予每个水深点以测量时间、ping号、波束点号甚至不确定度等属性，通过搜索判断水深点的属性如具体波束号等即可实现上述两种算法；若资料来源不清楚，则每个水深点都应视为具有相同精度，那么在实际评估时就应计算所有水深交叉点的不符值。
作海底地形测量成果质量评估时，不论水深点属性是否明确，都应计算所有水深交叉点的不符值，从而构成一个由点、线或面组成的不符值数列，以充分挖掘交叉点不符值所隐含的误差信息。就多波束测深内符合精度而言，上述两种算法中交叉点不符值的点、线数列实际上是交叉点不符值面数列的一部分。
对于动辄数百万甚至上千万的多波束水深点而言，计算交叉点不符值不是易事，还应兼顾运算效率，因此在实际计算中可考虑分块策略。
⒉ 构建海底地形曲面方法对比
构建尽可能贴近待评估水深点深度值的海底地形曲面，是计算水深交叉点不符值点、线、面数列的基础。对于多波束测深离散点，即使在内业数据处理阶段经精细编辑，仍可能或多或少存在着粗差，至于系统性偏差更是可能存在。不论是单波束还是多波束测深点，只有基于其“所有点”来构建海底地形曲面，才能完整体现出其隐含的误差信息。在构建海底地形曲面时可选择三角网法，也可通过格网化或趋势面法等得到。趋势面法缺点显而易见，目前国内外较多学者推荐使用格网法，三角网法使用不多见[14-18]。以下作实例对比。
以下数据来源于中国南部海域，为多波束测深离散点，覆盖范围为2800×1540m，密度疏稀程度不一。全部水深点约492500个，水深值区间为9.0～45.0m，该海域水深变化剧烈，存在较多暗礁和浅点，图面显示水深点约85700个，分布见图1。
图1 多波束测深离散点分布情况
采用“海洋测量信息处理工程水深数据处理与成图”软件中算法，分别基于三角网和格网法构建海底地形曲面，构建时间均不超700ms，结果见图2，其中δ表示网格间隔，ρ表示搜索半径。
图2 不同方法构建的海底地形曲面三维图
由图2直观可知，对一批给定的多波束测深离散点，受待评估水深点的密度疏稀分布、海底地形陡峭程度影响，格网法在格网间距、搜索半径等参数的不同设置，将给待评估水深点带来程度不一的平滑，即造成数据“失真”，对于地形突变区域，平滑性将更大，构建的地形曲面产生不确定性。更重要的是，会对海底地形测量成果的精度评估结果产生直接影响；三角网法由于在原始点上直接构网，不对待评估水深点作任何修改，因此不会造成数据“失真”，换言之其“保真”性最强，因此构建的海底地形曲面具有唯一性。
由图2还知，对于格网法，在搜索半径参数确定情况下，随着网格间距由1m增加至2m、4m、6m，对海底微地形地貌的平滑程度逐渐增大。在网格间距如1m确定情况下，若对搜索半径作空白区搜索距离加倍的调整，则图2（c）较（b）会凸显海底地形的细节。
在作海底地形质量评估时，在不失计算效率前提下应尽可能准确的计算交叉点不符值，顾及到海底地形曲面应具有的保真性和唯一性，构建海底地形曲面时应优先考虑使用三角网法。
⒊ 构建水深交叉点不符值数列方法比较
对于如何计算水深测量交叉点不符值，现有规范仅规定图上两点相距1.0mm以内为重合水深点，其它参数则未作规定[10-11]。文献[17]认为当前主要有3种构建方法。第1种方法：对于多波束测量，拓展主测线和检查线含义，认为一个条幅就是一条“测线”，不同测量时间的“测线”之间存在成千上万交叉点。通过特定算法搜索所有“测线”数据，若两点相距1.0mm以内，则可认为这两点为一个重合水深点。优点是不需专门检查线，只需有重复测线甚至主测线相互重叠即可，缺点是算法复杂、计算量大，效率较低。第2种方法：将主测线单独网格化，然后从水深曲面上提取检查线每一个波束点位置水深，从而获得重合测量点主、检水深不符值。第3种方法：分别将主测线与检查线以相同参数构建海底数字地形模型。每个网格节点即代表水深重合测量点，将两个水深曲面相减，即可得主测线和检查线深度不符值曲面。经上文分析知，以上3种方法得到的结果均具不确定性。
为此提出水深交叉点不符值数列最佳构建方法。首先，根据待评估任意水深点平面位置，基于通过三角网法构建的海底地形曲面内插出同位置处水深；其次，计算待评估水深点水深与该内插水深间互差；最后，构成一个水深交叉点不符值数列并作统计分析。
本质上单波束与单波束间、单波束与多波束间、多波束与多波束间开展内、外符合精度评估的原理和做法一致。不失一般性，本文设定评估在多波束测深离散点间进行，以下作实例分析。
以下数据来源于中国北部海域，多波束原始数据经声速、姿态、潮汐、吃水等多项改正及粗差处理、系统性偏差检核后输出离散点，且含波束ping及点号属性，覆盖范围为10000×2200m，水深值变化为50～100 m。主测线共13条，含测深点6124060个；检查线共5条，含测深点697506个。作离散点航迹线见图3。
图3 基于多波束测深离散点的航迹线
顾及计算效率，本文采取如下策略：首先对5条检查线全部测深点分别基于三角网法和格网法构建海底地形曲面；其次将主测线全部测深点分别与不同的海底地形曲面计算交叉点不符值；最后对结果作统计分析。采用软件及算法同上第2节。总共历时不超25min。
关键计算过程如图4～5所示。
图4 检查线与主测线全部水深点计算交叉点不符值
图5 检查线与主测线全部交叉点不符值面数列三维图
由图5可知，水深交叉点不符值中含有部分跳点，这些跳点即表示主测线与检查线在同一平面位置处水深差值较大。若这些跳点数所占比例超限或跳点自身值超过规范限差如√2 倍水深误差，则可认定其存在质量问题并应向原始数据朔源作进一步详细分析[15]。
下面以第1条检查线与主测线不同方法得到的交叉点不符值面数列为例作统计分析。见表1。
表1 第1条检查线与主测线交叉点不符值统计
单位:m
指标 | 数据点个数 | 互差 范围 | 差值算 术平均 | 差值绝对值平均 | 中误差 | 标准差 |
三角网法 | 158283 | -4.79～3.92 | 0.09 | 0.30 | 0.30 | 0.29 |
2m格网法 | 127839 | -2.56～3.92 | 0.07 | 0.25 | 0.24 | 0.24 |
4m格网法 | 135132 | -2.58～3.91 | 0.07 | 0.24 | 0.25 | 0.24 |
6m格网法 | 140510 | -2.57～3.90 | 0.06 | 0.25 | 0.25 | 0.24 |
8m格网法 | 144241 | -2.54～3.89 | 0.06 | 0.26 | 0.25 | 0.24 |
10m格网法 | 147496 | -2.53～3.88 | 0.06 | 0.27 | 0.25 | 0.24 |
由表1知，就主、检交叉点个数而言，三角网法参与点最多，随着网格间隔的增加，格网法参与点逐渐增多，但与三角网法相比仍相差10087个，约占7.3%，表明三角网法反映交叉点不符值信息更充分；就互差值而言，由于三角网法未对原始测深点作任何平滑，故幅值较大，也表明三角网法反映交叉点不符值信息更准确；就差值算术平均值而言，这几种方法都在0.07m左右，表明第1条检查线与主测线测深点间不含系统性偏差。
根据GB 12327-1998《海道测量规范》[10]，对不同深度段的交叉点不符值信息作统计，结果如表2所示。其余检查线与主测线的交叉点不符值面数列可依图5及表1方法计算并统计。
表2 按照深度段作交叉点不符值统计
深度区间 | 比对个数 | 限差（m） | 超限个数 | 超限比例 |
三角网法 | 158283 | 1.5 | 954 | 0.602% |
2m格网法 | 127839 | 1.5 | 326 | 0.255% |
4m格网法 | 135132 | 1.5 | 335 | 0.247% |
6m格网法 | 140510 | 1.5 | 331 | 0.235% |
8m格网法 | 144241 | 1.5 | 338 | 0.234% |
10m格网法 | 147496 | 1.5 | 310 | 0.210% |
由表2知，基于三角网法和格网法对图3中第1条检查线和主测线作质量评估，结果均满足要求。其中三角网法交叉点个数最多为158282个，超限个数为954个，超限比例最大，约0.60%；2m网格间距的格网法交叉点个数为127839，超限个数为326个，超限比例约0.26%；10m网格间距的格网法交叉点个数为147496，超限个数为310个，超限比例最小，约0.21%。换言之，三角网法计算的交叉点不符值保真性最强。
综上，基于三角网法计算交叉点不符值面数列较格网法有两个明显优势：一是结果的保真性强；二是结果具有唯一性。
四、结论与建议
海底地形测量成果质量主要依据内、外符合精度来进行评估，其中交叉点不符值发挥着重要作用。要真实反映测量成果质量，就应尽可能在不损失原始资料测量精度情况下来开展。由于三角网法直接使用原始资料构建海底地形曲面，其保真性较格网法要高，得到的水深交叉点不符值数列也更真实可靠。特别在海底地形突变区域，格网参数的不同设置将对海底地形造成不同程度的平滑，甚至会改变真实浅点的数值。从细化规范操作要求、避免结果不确定性以及充分准确挖掘交叉点不符值所隐含的粗差及系统性偏差等误差信息出发，应基于三角网构建海底地形曲面并计算所有水深交叉点的不符值。
得到交叉点不符值数列后可根据频谱分析等手段发现其中隐含的长波项和短波项，长波项可能是系统性偏差，短波项可能是偶然误差，进而可朔源原始观测资料并作进一步深入分析，最终达到精化资料之目的，这也是本文下一步的研究方向。
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